黄金比(2) どこか間違ってたらごめんなさい。
黄金比とは、数学の世界では大変有名なフィボナッチ数列から導き出すことができる。
フィボナッチ数列とは、
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…
という数列であり、漸化式で表すと、
a(1)=1, a(2)=1, a(n+2)=a(n+1)+a(n)
この数列の規則は，前の２つの項の和が次の項の値になっている。この数列を始めて本格的に研究した人は，レオナルド・ピサノという数学者（１３世紀頃）らしい。
フィボナッチ数列と生物の世界は何か共通点があるだろうか？例えば、以下のような細胞分裂の場合が考えられる。
「子細胞が１つある。この子細胞は単位時間tを経て、成長し分裂可能な親細胞となるとする。分裂可能となった親細胞は、親細胞と子細胞に分裂する。親細胞は単位時間tごとに永久に子細胞を生み出せるとする。」
最初の子細胞をa（小文字）とし、成熟するとA（大文字）になるとする。
t時間ではa。2t時間ではA（成熟）。3t時間ではA+b（分裂した子細胞）。4t時間ではA+c,B。5t時間ではA+d,C,B+e。6t時間ではA+f,D,C+g,B+h,E
このとき、t時間ごとに細胞数を数えると、みごとフィボナッチ数列になるのだ。
さて、黄金比とフィボナッチ数列にどのような関係があるか？フィボナッチ数列の隣同士の項の比をとるとその比が次第に黄金比に近づいていく。つまり，フィボナッチ数列の隣同士の項の比は，黄金比の近似的な値が並んでいる，ということだ。*1
先の細胞分裂に当てはめると、細胞が増加していく割合は、次第に1.618倍、つまり黄金比に近づいていくのだ。
